浙江省杭州市西湖區(qū)2018-2019學年八年級上期末數學試卷及答案解析

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1、2018-2019學年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(上)期末數學試卷 一、選擇題(共30分,每小題3分)1、(3分)點P(1,3)向下平移2個單位后的坐標是( ?。〢、(1,2)B、(0,1)C、(1,5)D、(1,1)2、(3分)不等式x﹣1>0的解在數軸上表示為( ?。來源:學_科_網]A、B、C、D、3、(3分)以a,b,c為邊的三角形是直角三角形的是( ?。〢、a=2,b=3,c=4B、a=1,b=,c=2C、a=4,b=5,c=6D、a=2,b=2,c=4、(3分)對于命題“若a2=b2”,

2、則“a=b”下面四組關于a,b的值中,能說明這個命題是假命題的是( ?。〢、a=3,b=3B、a=﹣3,b=﹣3C、a=3,b=﹣3D、a=﹣3,b=﹣25、(3分)若x+a<y+a,ax>ay,則( ?。〢、x>y,a>0B、x>y,a<0C、x<y,a>0D、x<y,a<06、(3分)已知y=kx+k的圖象與y=x的圖象平行,則y=kx+k的大致圖象為( ?。〢、B、C、D、7、(3分)如圖,若△ABC的周長為20,則AB的長可能為( ?。〢、8B、10C、12D、148、(3分)如圖,△ABC

3、中,D為AB的中點,BE⊥AC,垂足為E、若DE=4,AE=6,則BE的長度是( ?。〢、10B、C、8D、9、(3分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,將△ABC繞點B順時針旋轉60°,得到△BDE,連結DC交AB于點F,則△ACF與△BDF的周長之和為( ?。〢、44B、43C、42D、4110、(3分)關于函數y=(k﹣3)x+k,給出下列結論:①此函數是一次函數,②無論k取什么值,函數圖象必經過點(﹣1,3),③若圖象經過二、三、四象限,則k的取值范圍是k<0,

4、④若函數圖象與x軸的交點始終在正半軸可得k<3、其中正確的是( ?。〢、①②B、①③C、②③D、③④ 二、填空題(共24分,每小題4分)11、(4分)若函數y=2x+b(b為常數)的圖象經過點A(0,﹣2),則b=  、12、(4分)若不等式組的解集是﹣1<x<2,則a=  、13、(4分)已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1:4,則這個等腰三角形頂角的度數為  、14、(4分)一次數學知識競賽中,競賽題共30題、規(guī)定:答對一道題得4分,不答或答錯一道題倒扣2分,甲同學答對25道題,答錯5道題,則

5、甲同學得  分;若得分不低于60分者獲獎,則獲獎者至少應答對  道題、15、(4分)關于函數y=﹣2x+1,下列說法:①圖象必經過點(1,0),②直線y=2x﹣1與y=﹣2x+1相交,③當x>時,y<0,④y隨x增大而減小、其中正確的序號是  、16、(4分)如圖,點A的坐標為(4,0),點B從原點出發(fā),沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度運動,分別以OB,AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBE,等腰Rt△ABF,連結EF交y軸于P點,當點B在y軸上運動時,經過t秒時,點E的坐標是 ?。ㄓ煤?/p>

6、t的代數式表示),PB的長是  、 三、解答題(共66分)17、(6分)已知點P(a+1,2a﹣1)在第四象限,求a的取值范圍、18、(8分)在平面直角坐標系中,點A(1,1),B(4,3),將點A向左平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度得到點C、(1)寫出點C的坐標;(2)畫出△ABC并判斷△ABC的形狀、19、(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,則△ABD與△ACD全等嗎?證明你的判斷、20、(10分)對于任意實數a,b,定義關于@的一種運算如下:a@b=2a﹣b,例如:5

7、@3=10﹣3=7,(﹣3)@5=﹣6﹣5=﹣11、(1)若x@3<5,求x的取值范圍;(2)已知關于x的方程2(2x﹣1)=x+1的解滿足x@a<5,求a的取值范圍、21、(10分)如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的邊OC=2,將過點B的直線y=x﹣3與x軸交于點E、(1)求點B的坐標;(2)連結CE,求線段CE的長;[來源:學科網ZXXK](3)若點P在線段CB上且OP=,求P點坐標、22、(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,且BE=CF,B

8、D=CE、(1)求證:△DEF是等腰三角形;(2)當∠A=50°時,求∠DEF的度數;(3)若∠A=∠DEF,判斷△DEF是否為等腰直角三角形、23、(12分)一次函數y=kx+b的圖象經過點A(0,9),并且與直線y=x相交于點B,與x軸相交于點C、(1)若點B的橫坐標為3,求B點的坐標和k,b的值;(2)在y軸上是否存在這樣的點P,使得以點P,B,A為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出點P坐標;若不存在,請說明理由、(3)在直線y=kx+b上是否存在點Q

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