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《2020屆江西名校高三上學(xué)期大聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2020屆江西名校高三上學(xué)期大聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．已知集合，，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化簡集合，按交集定義結(jié)合數(shù)軸，即可求解.【詳解】，.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考集合間的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2．已知角α終邊上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)題意，結(jié)合所在象限，得到和的值，再根據(jù)公式，求得答案.【詳解】由角終邊上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為，得，，故，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查已知角的終邊求對應(yīng)的三角函數(shù)值，二倍角公式，屬于簡單題.第17頁共17頁3．若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在上為單調(diào)遞增函數(shù)，只需遞增，
2、以及右段函數(shù)圖像的最低點(diǎn)不低于左段函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，即可求出結(jié)論.【詳解】函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，需，解得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，要注意分段區(qū)間有相同單調(diào)性合并的條件，屬于基礎(chǔ)題.4．已知，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式求出，再用降冪公式和誘導(dǎo)公式，即可求解.【詳解】.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式和降冪公式求值，屬于基礎(chǔ)題.5．已知x，y滿足約束條件，則的最小值是（）第17頁共17頁A．8B．6C．3D．3【答案】B【解析】根據(jù)約束條件畫出可行域，然后將目標(biāo)函數(shù)化為斜截式，得到過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最小，從而得到答案.【詳解】畫出不等式組表示的平面
3、區(qū)域，如圖中陰影部分所示，易求得，，則，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，z取到最小值，所以的最小值是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃求最值，屬于簡單題.6．函數(shù)在上的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判斷出是偶函數(shù)，排除C、D，再由的正負(fù)排除B，從而得到答案.【詳解】因?yàn)榈?7頁共17頁，所以函數(shù)是偶函數(shù)，排除C、D，又當(dāng)時(shí)，，排除B，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的識別，屬于簡單題.7．已知中，，則（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】以為基底，將用基底表示，根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算律，即可求解.【詳解】,,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算以及向量的基本定理，考查向量數(shù)量積運(yùn)算
4、，屬于中檔題.8．設(shè)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為（）A．B．C．D．第17頁共17頁【答案】C【解析】根據(jù)題意得到平移后的解析式，再將函數(shù)化為，從而得到，得到的表達(dá)式，根據(jù)的范圍，得到答案.【詳解】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)的圖象，又，所以整理得，又，所以的最小值為3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)的平移，正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)，屬于簡單題.9．已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)的單調(diào)性和奇偶性可得關(guān)系，代入轉(zhuǎn)化為求關(guān)于或函數(shù)最小值.【詳解】在上恒成立，在上是增函數(shù)，，，，，第17頁共17頁當(dāng)時(shí)
5、，最小值為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，求出參數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵，等價(jià)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題.10．已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先判斷出的單調(diào)性和奇偶性，再判斷出，，的大小，利用的奇偶性和單調(diào)性判斷出a，b，c的大小關(guān)系，得到答案.【詳解】因?yàn)槠婧瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，.對任意的且，有，故，所以在上也是增函數(shù)，因?yàn)?，所以為偶函?shù).又，，所以，而，所以，故選:C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小，屬于中檔題.11．公比不為1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，，，
6、成等比數(shù)列，則（）第17頁共17頁A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)，，成等差數(shù)列，得到的值，再表示出，，，再由，，成等比數(shù)列，得到關(guān)于的方程，解出的值，得到答案.【詳解】設(shè)的公比為且，根據(jù)，，成等差數(shù)列，得，即，因?yàn)?，所以，?因?yàn)?，所以，則，，.因?yàn)?，，成等比?shù)列，所以，即，得.故選：D．【點(diǎn)睛】第17頁共17頁本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)和求和的基本量計(jì)算，等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的應(yīng)用，屬于中檔題.12．若拋物線與函數(shù)的圖象存在公共切線，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】設(shè)公切線與函數(shù)切于，求出切線方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用，求出與函數(shù)關(guān)系，即可求解/【詳解】設(shè)是公切線與函
7、數(shù)的切點(diǎn)，，切線的斜率為，切線方程為，與拋物線方程聯(lián)立得，消去，得，公切線與拋物線相切，，，設(shè)，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得極大值為，也是最大值，，.第17頁共17頁故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，以及通過方程解的個(gè)數(shù)求切線關(guān)系，建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.二、填空題13．已知函數(shù)，則的值為________．【答案】12【解析】根據(jù)題意可知時(shí)，函數(shù)有
