利用題組教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力

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1、利用題組教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力江蘇東海縣山左口中心小學(xué)（２２２３００）桑江濱在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往會根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理有效地選用一組數(shù)學(xué)問題組織教學(xué)。在這個教學(xué)過程中不僅要關(guān)注問題的解決，更要關(guān)注問題解決的方法，形成一種更高層次的思維方法，以達(dá)到對問題本質(zhì)的了解。在這個教學(xué)過程中，教師要以題目為開路先鋒，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、談?wù)?、研究和解決，從而使學(xué)生在積極的探索中學(xué)習(xí)知識、鞏固知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西，讓不同層次的學(xué)生的智力和能力得到有效的訓(xùn)練。當(dāng)然，這應(yīng)該是一組題目，一組有著內(nèi)在聯(lián)系，能夠啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高思維能力的

2、題目。一、在分析比較中，加深問題理解題組是一組有著內(nèi)在規(guī)律的題目組合。在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步進(jìn)行比較，這樣能夠增加學(xué)生對問題的理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的深度，防止學(xué)生的思維僅僅停留在思維的表面上。比如：（１）一瓶礦泉水３／４升，喝去全瓶１／２，喝了多少升？（３／４×１／２）（２）一瓶礦泉水３／４升，喝去全瓶１／２升，還剩下多少升？（３／４－１／２）（３）一瓶礦泉水３／４升，喝去全瓶１／２，還剩下全瓶的幾分之幾？（１－１／２）（４））一瓶礦泉水３／４升，喝去全瓶１／２，又喝了１／４升，兩次一共喝去了多少升？（３／４×１／

3、２＋１／４）比較：題（１）和題（２）的問題和條件各是什么？這兩道題從本質(zhì)上看有哪些不同？在解題的時候應(yīng)該注意些什么？通過這樣設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生在思考中認(rèn)真審題、分析比較，使學(xué)生懂得這兩個題目僅一字的差別，但是題意和解題的思路是大不相同的。題（１）中的１／２是分率，題（２）中的１／２升是具體的數(shù)量。通過這樣的比較學(xué)生就能夠很好地區(qū)分“量”與“率”的各自內(nèi)涵。這樣一來題（３）的解題思路就清晰了，３／４升是個多余的條件，解決問題只要用單位“１”減去１／２就可以了。至于題（４）那就更明了了，第一步和題（１）相同，即３／４×１／２，第二步用“３／４×

4、１／２＋１／４”就可以了。上面的四道題目的數(shù)量關(guān)系是對立而統(tǒng)一的，學(xué)生很容易分不清其中的內(nèi)在關(guān)系。教師適時引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)而分析比較，為學(xué)生指點(diǎn)迷津，能夠使學(xué)生的分析比較能力得到很好的提升。二、在抽象概括中，揭示內(nèi)在規(guī)律題組中的題目事理相同，解題的思路也是相通的。在學(xué)生做完題目后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從具體的例題中，進(jìn)一步抽象概括出這一類題目的特點(diǎn)和解題的思路，揭示出其中的內(nèi)在規(guī)律。比如：（１）某工廠一季度用電８０００度，二季度用電９５００度，二季度用電量是一季度的百分之幾？（２）某工廠一季度用電８０００度，二季度用電９５００度，二季度用電

5、量比一季度多百分之幾？（３）某工廠一季度用電８０００度，二季度用電９５００度，一季度用電量比二季度少百分之幾？這三道題是屬于求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。在學(xué)生解題過后，我先組織學(xué)生說說自己的解題思路，分析、比較一下題組內(nèi)各題之間的不同點(diǎn)。接下來，我又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱向的比較：這三道題之間有什么共同的地方？問題有什么特征？解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題有什么規(guī)律？通過引導(dǎo)比較，學(xué)生能夠抽象概括出：比較量除以標(biāo)準(zhǔn)量就等于比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的百分率?；仡欉@一過程，不難看出學(xué)生從具體的問題出發(fā)，概括出了解題的規(guī)律，深化了對知識的認(rèn)

6、識，訓(xùn)練了抽象概括能力。三、在變式題目中，滲透數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法處于更高的層次，它于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及方法處理數(shù)學(xué)問題時具有指導(dǎo)性的地位。在題組教學(xué)時有意識地安排一組變式的題目，在學(xué)生的無意識中滲透一些數(shù)學(xué)思想對于他們以后的學(xué)習(xí)有著重要的作用。比如：（１）８＋（）＝１０６＋（）＝１０５＋（）＝８７＋（）＝９（２）５＋５＝２＋□３＋４＝□＋１１０－２＝４＋□９－３＝３＋□（３）４＋□＝５＋□６＋□＝７＋□８＋□＝９＋□題（１）既能鞏固求未知加數(shù)的方法，又能通過求未知加數(shù)，進(jìn)一步

7、體會減法的意義。求未知加數(shù)的方法，一般可以想１０的組成——８和幾合成１０？或者用減法１０－８計(jì)算。想１０的組成能看著等式８＋（）＝１０進(jìn)行，和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)銜接比較緊。列減法算式能感受到減法是求未知加數(shù)的算法，從而體會減法的意義，對運(yùn)算概念的形成更加有益。初看題（２）與題（１）沒有聯(lián)系，但細(xì)細(xì)分析，如果先算出５＋５＝１０，就變式為１０＝２＋□，也就是２＋□＝１０，只是用方框代替括號，這同樣是一道求未知加數(shù)的題目。我在教學(xué)題目（３）時力爭做到三點(diǎn)：（１）引導(dǎo)學(xué)生找到與上兩題的聯(lián)系。如：先確定右邊的□里填１，就變式為４＋□＝５＋１；或先確定等

8、號左右兩邊都等于６，就變式為“４＋2=６、５＋1＝６”。（２）方法多樣，答案也不唯一。（３）對于學(xué)有余力的學(xué)生要求高點(diǎn)，讓他們最好能做到有序的思考，等式左邊□中最小可填幾，等式右邊□中最大可填幾，從而滲透有