2013-2014學(xué)年杭州市濱江區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2013-2014學(xué)年杭州市濱江區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.二次根式x?1中，字母x的取值范圍是??A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≠12.下列圖形：①等腰直角三角形；②平行四邊形；③正三角形；④菱形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是??A.①B.②C.③D.④3.在下列方程中，是一元二次方程的是??A.x2+3x=2xB.2x?1+x=2C.x2=2+3xD.x2?x3+4=04.下列運算中，正確的是??A.?52=?5B.32?2=3C.2+32=5D.?32=35.若一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個多邊形的邊數(shù)為??A.10B

2、.9C.8D.76.如果a，b，c三個數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)都是5，平均數(shù)是4，那么a可能是??A.2B.3C.4D.67.如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使點D，C分別落在點F，E處（點F，E都在AB所在的直線上），折痕為MN，若∠AMF=50°，則∠A等于??A.40°B.50°C.60°D.65°8.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理數(shù)）的求根公式是x=?b±b2?4ac2ab2?4ac≥0通過研究我們知道：若方程的根是有理數(shù)根，則b2?4ac必是完全平方數(shù)，已知方程x2?2x+m=0的根是有理數(shù)，則下列數(shù)中，m可以取的是??A.8B.4C.?2D.?

3、39.如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)y=kx的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是??第8頁（共8頁）A.y=4xB.y=2xC.y=1xD.y=12x10.如圖，在菱形紙片ABCD中，兩對角線AC，BD長分別為16，12，折疊紙片使DO邊落在邊DA上，則折痕DP的長為??A.35B.5C.33D.32二、填空題（共6小題；共30分）11.一元二次方程x2?2x=0的解是______．12.若?m+1m+1有意義，則m的取值范圍是______．13.如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．則線段D

4、E與DF的關(guān)系是DE______DF．（用“>”“<”或“=”填空）．14.如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1（即正方形的四個頂點都在△OAB的邊上）；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；?，依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是______．15.甲、乙兩人參加學(xué)校運動隊鉛球投擲測試，5次測試成績?nèi)鐖D所示，圖中信息表明甲5次成績的方差S甲2與乙5次成績的方差S乙2之間的大小關(guān)系為S甲2______S乙2．（填“>”，“<”或“=”）第8頁（共8

5、頁）16.如圖，已知直線y=12x與反比例函數(shù)y=kxk>0交于A，B兩點，點B的坐標(biāo)為?4,?2，C為反比例函數(shù)y=kxk>0上一點，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點C的坐標(biāo)為______．三、解答題（共7小題；共91分）17.計算：（1）12×33?2×8；（2）2?12?222?1．18.解方程：（1）2x?3=3xx?3；（2）2x?12?5=0．19.如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標(biāo)為0,2，點B的坐標(biāo)為0,?3，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A和點C．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）點P是反比例函數(shù)圖

6、象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標(biāo)．20.如圖，分別延長平行四邊形ABCD的邊CD，AB到E，F(xiàn)，使DE=BF，連接EF，分別交AD，BC于G，H，連接CG，AH．求證：CG∥AH．第8頁（共8頁）21.為落實“兩免一補”政策，某區(qū)2012年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2013年和2014年投入教育經(jīng)費共6600萬元．已知2012年至2014年的教育經(jīng)費投入每年以相同的百分率逐年增長，則2013年該區(qū)投入的教育經(jīng)費為多少萬元?22.鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個正方形，又余下一個

7、四邊形，稱為第二次操作；?，以此類推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．（1）探究：兩邊分別是2和3的矩形是______階矩形．（2）探究：小聰為了剪去一個正方形，進(jìn)行如下的操作：如圖2，把矩形ABCD沿著BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是正方形．（3）操作、計算：①已知矩形的兩邊分別是2，aa>2，而且它是3階矩形，請畫出此矩形及裁剪線的