2017-2018學年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

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1、2017-2018學年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共30分，每小題3分）1.(3分)點P(1,3）向下平移2個單位后的坐標是（)A.(1,2)B.(0,1)C.(1,5)D.(1,1)2.（3分）不等式x-1>0的解在數(shù)軸上表示為（）A111A?■?B.???101?1011AC.?D?°?■101■1013.(3分)以a,b,c為邊的三角形是直角三角形的是（)A.a=2,b二3,c=4B.a=l,b=V^，c=2C.a=4,b=5,c=6D?a=2,b=2,c=V64.

2、（3分）對于命題“若a2=b2/z,則“a二b"下面四組關于a,b的值屮，能說明這個命題是假命題的是()A.a=3,b=3B?a=-3,b=-3C?a=3,b=-3D.a=-3,b=-25.(3分)若x+aVy+a,ax>ay,貝9()A.x>y,a>0B.x>y,a<0C?x0D.x

3、（3分）如圖，AABC中，D為AB的中點，BE丄AC,垂足為E.若DE=4,AE=6,則BE的長度是（）DA.10B?2V5C.8D?2^79.（3分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=5,BC=12,將AABC繞點B順時針旋轉60。,得到ABDE,連結DC交AB于點F,則AACF與ZiBDF的周長之和為（）10.（3分）關于函數(shù)y二（k?3）x+k,給出下列結論：①此函數(shù)是一次函數(shù)，②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點（-1,3）,③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k<0,

4、④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸可得k<3.其中正確的是（）A.①②B.①③C.②③D.③④二、填空題（共24分，每小題4分）口?（4分）若函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（0,-2）,則b二.:x>a12.（4分）若不等式組1的解集是-1013.（4分）已知一個等腰三角形兩內角的度數(shù)Z比為1：4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為?14.（4分）一次數(shù)學知識競賽中，競賽題共30題.規(guī)定：答對一道題得4分，不答或答錯一道題倒扣2分，甲同學答對25道題，答錯5道題，

5、則甲同學得分；若得分不低于60分者獲獎，則獲獎者至少應答對道題.12.（4分）關于函數(shù)y=-2x+l,下列說法：①圖象必經(jīng)過點（1,0）,②直線y=2x-1與y二-2x+l相交,③當x>y時，y<0,④y隨x增大而減小.其中正確的序號是?13.（4分）如圖，點A的坐標為（4,0）,點B從原點岀發(fā)，沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度運動，分別以OB,AB為直角邊在第三、第四象限作等腰RtAOBE,等腰RtAABF,連結EF交y軸于P點，當點B在y軸上運動時，經(jīng)過t秒?yún)?，點E的坐標是（用含t的代數(shù)式

6、表示），PB的長是?三、解答題（共66分）14.（6分）已知點P（a+1,2a-1）在第四象限，求a的取值范圍.15.（8分）在平面直角坐標系中，點A（1,1）,B（4,3）,將點A向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點C.（1）寫出點C的坐標；（2）畫出AABC并判斷AABC的形狀.12.(10分)如圖，在AABC中，AB=AC,Z1=Z2,則AABD與AACD全等嗎？證明你的判斷.13.(10分)對于任意實數(shù)a,b,定義關于@的一種運算如下：a@b=2a-b,例女山5@3=10?3

7、=7,(-3)@5=?6-5=-11?(1)若x@3<5,求x的取值范圉；(2)已知關于x的方程2(2x-1)二x+1的解滿足x@a<5,求a的取值范圍.14.(10分)如圖，在平面肓角坐標系中，長方形OABC的邊082,將過點B的直線y=x-3與x軸交于點E.(1)求點B的坐標；(2)連結CE,求線段CE的長；(3)若點P在線段CB上且0P=V1T,求P點坐標.22.（10分）如圖，在AABC中，AB=AC,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,HBE=CF,BD=CE?(1)求證：ADEF是

8、等腰三角形；(2)當ZA=50°時，求ZDEF的度數(shù);(3)若ZA=ZDEF,判斷ADEF是否為等腰直角三角形.23.(12分)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(0,9),并且與直線y二_

9、x相交于點B,與x軸相交于點C.(1)若點B的橫坐標為3,求B點的坐標和k,b的值；(2)在y軸上是，否存在這樣的點P,使得以點P,B,A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由.(3)在直線y二kx+b上是否存在點Q,使△OBQ的面積等于年？若存在，請求出