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1、在習(xí)題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)在教育普遍“焦慮”的今天，不少人把“素質(zhì)教育”與“應(yīng)試”對立起來。筆者在近二十年的教學(xué)中，深刻意識到:精到的習(xí)題訓(xùn)練是必要的，只要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，“應(yīng)試"訓(xùn)練轉(zhuǎn)化為思維品質(zhì)、思維能力的提升，才是有效貫通的途徑。那么如何在習(xí)題訓(xùn)練中實施數(shù)學(xué)思維教學(xué)呢？筆者認(rèn)為首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生的積極性；其次應(yīng)該教給學(xué)生思維的方法，如比較、分類、抽象、概括、分析、綜合、類比等，讓學(xué)生逐步會綜合運用這些方法進行有效的思維；第三把思維的教學(xué)貫穿于知識教學(xué)的始終，逐步提高學(xué)生
2、的思維能力，達到優(yōu)化思維品質(zhì)的目的。下面就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)作一粗淺的探索。一、獨立思維，培養(yǎng)思維的探索性思維的探索即良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生提供思維空間和時間，注重思維誘導(dǎo)，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。(1)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維的習(xí)慣。如初一幾何第一章第二部分1.4角這一節(jié)里，練習(xí)題1,問此圖(1)中有幾個角？在ZDAB內(nèi)從項點A又發(fā)出兩條射線AD、AE呢？若從項點A發(fā)出10條呢？讓學(xué)生們充分去探索去發(fā)揮智慧才能。
3、(2)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。在教師的教學(xué)中應(yīng)不失時機地設(shè)疑提問，并給學(xué)生留有思余的余地；如初一代數(shù)第四章關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題講到“濃度問題”時，讓學(xué)生做了一道“要把30克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，需要加水多少克？”通過在課堂的演示學(xué)生們很容易就掌握這類題，于是我趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生大擔(dān)思考：如果往溶液中加入適量的鹽后，溶液中濃度如何變化呢？像類似的教學(xué)形式在習(xí)題訓(xùn)練不斷出現(xiàn)，既能不斷培養(yǎng)學(xué)生敢于思考、勤于思考的習(xí)慣，同時對于學(xué)生的能力培養(yǎng)，個性的發(fā)展都起到了很
4、好的教育。二、把握思維的嚴(yán)密性，培養(yǎng)思維的正確性。概念的正確理解是思維的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)思維的發(fā)展又依賴于掌握、應(yīng)用定理和公式進行嚴(yán)密的分析、推理，從而做到步步有據(jù)。如初一幾何第一章第二節(jié)講到線段時，使如圖(2)圖(2)B、C是線段AD上的點，那么由A、B、C、D構(gòu)成的線段總條數(shù)是多少？解決這個習(xí)題，首先是對線段概念的理解，然后是確立線段的總條數(shù)。先得從A點數(shù)起，點A與其他三點構(gòu)成三條線段，再從B點數(shù)，點B和其他兩點構(gòu)成兩條線段……這樣有序地數(shù)，嚴(yán)密無誤，不重不漏。在十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中我發(fā)現(xiàn)，思維的不嚴(yán)密
5、、不正確是“差生”的通病，為了解決這些問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取“統(tǒng)一授課、分巢喂鳥”，通過課余時間的輔導(dǎo)、作業(yè)的面批面改等形式,逐步改變不良的習(xí)慣，使全體學(xué)生在不同程度上得到發(fā)展。三、克服思維定勢，培養(yǎng)思維的敏捷性有些初中生思維較呆板，解題時常常會生搬硬套，為了幫助學(xué)生克服機械地模仿的思維定勢，應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)他們的思維的敏捷性。思維的敏捷性是指思維活動的反應(yīng)速度和熟練程度。它表現(xiàn)為思考問題時的敏捷、快速、準(zhǔn)確。例如：設(shè)aHb,a2=3a+l,b2=3b+l,求ba2+ab2的值。如果按常規(guī)解法，先解一元二次方
6、程分別求出a、b的值，然后代入求ba2+ab2,計算起來很復(fù)雜，如果采用逆向思維,逆用方程根的定義，便可以得到簡便解法；因為aHb,所以a,b是一元二次方程x2-3x-l=0的兩個根，所以a+b=3,ab=~l,所以ba2+ab2=ab(a+b)=-3四、加強發(fā)散性思維的開發(fā)發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發(fā)散不同方面，即從不同的方面進行思考。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和條件,思維朝著各種可能的方向擴散前進，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的途徑。如圖3,
7、AB是半圓的直徑，c是半圓上的一點，直線MN與半圓相切于C點，AM丄MN，M點為垂足，BN丄MN,N為垂足，CD丄AB,D點為垂足。求證：(1)CD二CM二CN(2)CD2二AM?BN證法(一)：(1)提示證△ACD^AACM,ABCD^BCM(2)TCD是RtAACB斜邊AB±的高/.CD2=AD-DB,又由(1)得AD二AM,BD=BN???CD2=AM?BN證法(二):如圖連結(jié)OC,CA,CB,0為圓心，則OA=OBVMN為。0的切線???0C丄NM/.AMIIOCIIBN據(jù)平行線截割定理，得CM=
8、CN易證：RtAACD^RtAACM二CM二CD(2)易證：Z1二Z2二ZCAM/.RtAACM^RtACBN二■二■AM-BN=CM?CN=CD2五、注意題目隱含條件的挖掘，培養(yǎng)思維的深刻性隱含條件是指問題中那些若明若暗，含而不露的已知條件，它往往需要通過對問題深入分析或深刻理解方能明朗化，隱含條件的發(fā)掘，可引導(dǎo)學(xué)生全面思考問題，是對思維深刻的很好鍛煉。如當(dāng)x-y+2+>=0,利用這一條件，就能解這個二元一次方程組。又如解方
