杭州市西湖區(qū)2014-2015學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

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1、2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷　一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)格子內(nèi)．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．下列計算正確的是（　　）A．（a3）3=a9B．a(chǎn)2+a2=a4C．（a+1）2=a2+1D．1+=2．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（　　）A．調(diào)查全體女生B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學(xué)生D．調(diào)查七、八、九年級各50名學(xué)生3．下列代數(shù)

2、式變形中，是因式分解的是（　?。〢．a(chǎn)b（b﹣2）=ab2﹣abB．3x﹣6y+3=3（x﹣2y）C．x2﹣3x+1=x（x﹣3）+1D．﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣1）24．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。〢．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE5．化簡的結(jié)果是（　　）A．﹣x﹣yB．y﹣xC．x﹣yD．x+y6．803﹣80能被（　?。┱瓵．76B．78C．79D．827．與方程5x+2y=﹣9構(gòu)成的方程組，其解為的是（　　）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．3x﹣4y=﹣8D．

3、5x+4y=﹣3第20頁（共20頁）8．計算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的結(jié)果是（　?。〢．a(chǎn)4﹣2a2b2+b4B．a(chǎn)4+2a2b2+b4C．a(chǎn)4+b4D．a(chǎn)4﹣b49．如圖，將邊長為5cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移4cm得到△A′B′C′，則四邊形AA′B′C′的周長為（　?。〢．22cmB．23cmC．24cmD．25cm10．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊

4、長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（　?。〢．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2　二、認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．11．（1）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000061為　　　　　　；（2）計算：（π﹣2）0﹣2﹣1=　　　　　?。?2．已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為56，頻率為0.7，則樣本容量為　　　　　?。?3．因式分解：（1）x3﹣4x=　　　　　　；（2）x2﹣18x+81=　　　　　?。?4．如圖，直線AB∥CD∥EF，如果

5、∠A+∠ADF=218°，那么∠F=　　　　　?。?0頁（共20頁）15．已知x=+1，則代數(shù)式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值是　　　　　?。?6．給定下面一列分式：，﹣，，﹣…，根據(jù)這列分式的規(guī)律，請寫出第7個分式　　　　　　，第n個分式　　　　　　．　三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．化簡：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）18．（1）解方程：﹣1=；（2）已知x2+x

6、﹣1=0，求÷﹣的值．19．今年3月5日，某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動，活動分為打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項．從七年級參加活動的同學(xué)中抽取了部分同學(xué)，對打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請解決以下問題：（1）求抽取的部分同學(xué)的人數(shù)；（2）補全直方圖的空缺部分；（3）若七年級有200名學(xué)生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．第20頁（共20頁）20．甲、乙兩人同時分別從相距30千米的A，B兩地勻速相向而行，經(jīng)過三小時后相距3千米，在經(jīng)過2小時，甲到

7、B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x千米/小時、y千米/小時，請列方程組求甲、乙兩人的速度．21．已知a﹣b=7，ab=﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．22．（1）有一條紙帶如圖甲所示，怎樣檢驗紙帶的兩條邊線是否平行？說明你的方法和理由．（2）如圖乙，將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，設(shè)∠1為x度，請用x的代數(shù)式表示∠α的度數(shù)．23．已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的解；②當x=y時，a=﹣；③不論a取什么

8、實數(shù)，2x+y的值始終不變；④若z=﹣xy，則z的最小值為﹣1．請判斷以上結(jié)論是否正確，并說明理由．　第20頁（共20頁）2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）