杭州市西湖區(qū)2014-2015學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

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1、2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.下列計算正確的是(  )A.(a3)3=a9B.a(chǎn)2+a2=a4C.(a+1)2=a2+1D.1+=2.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔情況,你認為以下抽樣方法中比較合理的是(  )A.調(diào)查全體女生B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級各50名學(xué)生3.下列代數(shù)

2、式變形中,是因式分解的是( ?。〢.a(chǎn)b(b﹣2)=ab2﹣abB.3x﹣6y+3=3(x﹣2y)C.x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1D.﹣x2+2x﹣1=﹣(x﹣1)24.如圖,能判定EB∥AC的條件是( ?。〢.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE5.化簡的結(jié)果是(  )A.﹣x﹣yB.y﹣xC.x﹣yD.x+y6.803﹣80能被( ?。┱瓵.76B.78C.79D.827.與方程5x+2y=﹣9構(gòu)成的方程組,其解為的是(  )A.x+2y=1B.3x+2y=﹣8C.3x﹣4y=﹣8D.

3、5x+4y=﹣3第20頁(共20頁)8.計算(a﹣b)(a+b)(a2﹣b2)的結(jié)果是( ?。〢.a(chǎn)4﹣2a2b2+b4B.a(chǎn)4+2a2b2+b4C.a(chǎn)4+b4D.a(chǎn)4﹣b49.如圖,將邊長為5cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移4cm得到△A′B′C′,則四邊形AA′B′C′的周長為( ?。〢.22cmB.23cmC.24cmD.25cm10.小明在拼圖時,發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形,恰好可以拼成一個大的長方形如圖(1);小紅看見了,說:“我也來試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如圖(2)那樣的正方形,中間還留下了一個洞,恰好是邊

4、長為3mm的小正方形,則每個小長方形的面積為( ?。〢.120mm2B.135mm2C.108mm2D.96mm2 二、認真填一填(本題有6小題,每小題4分,共24分)要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案.11.(1)用科學(xué)記數(shù)法表示0.000061為      ;(2)計算:(π﹣2)0﹣2﹣1=     ?。?2.已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為56,頻率為0.7,則樣本容量為     ?。?3.因式分解:(1)x3﹣4x=      ;(2)x2﹣18x+81=     ?。?4.如圖,直線AB∥CD∥EF,如果

5、∠A+∠ADF=218°,那么∠F=     ?。?0頁(共20頁)15.已知x=+1,則代數(shù)式(x+1)2﹣4(x+1)+4的值是     ?。?6.給定下面一列分式:,﹣,,﹣…,根據(jù)這列分式的規(guī)律,請寫出第7個分式      ,第n個分式      . 三、全面答一答(本題有7個小題,共66分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟,如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.化簡:(1)(2a2)4÷3a2(2)(1+a)(1﹣a)+a(a﹣3)18.(1)解方程:﹣1=;(2)已知x2+x

6、﹣1=0,求÷﹣的值.19.今年3月5日,某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門,服務(wù)社會”的活動,活動分為打掃街道,去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項.從七年級參加活動的同學(xué)中抽取了部分同學(xué),對打掃街道,去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖.請解決以下問題:(1)求抽取的部分同學(xué)的人數(shù);(2)補全直方圖的空缺部分;(3)若七年級有200名學(xué)生,估計該年級去敬老院的人數(shù).第20頁(共20頁)20.甲、乙兩人同時分別從相距30千米的A,B兩地勻速相向而行,經(jīng)過三小時后相距3千米,在經(jīng)過2小時,甲到

7、B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x千米/小時、y千米/小時,請列方程組求甲、乙兩人的速度.21.已知a﹣b=7,ab=﹣12.(1)求a2b﹣ab2的值;(2)求a2+b2的值;(3)求a+b的值.22.(1)有一條紙帶如圖甲所示,怎樣檢驗紙帶的兩條邊線是否平行?說明你的方法和理由.(2)如圖乙,將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊,設(shè)∠1為x度,請用x的代數(shù)式表示∠α的度數(shù).23.已知關(guān)于x、y的方程組,給出下列結(jié)論:①當a=1時,方程組的解也是方程x+y=2的解;②當x=y時,a=﹣;③不論a取什么

8、實數(shù),2x+y的值始終不變;④若z=﹣xy,則z的最小值為﹣1.請判斷以上結(jié)論是否正確,并說明理由. 第20頁(共20頁)2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)

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