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《 北京師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一（上）期中數(shù)學(xué)試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018-2019學(xué)年北京師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）1.設(shè)集合，全集，則集合中的元素共有A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)【答案】A【解析】試題分析：,,所以，即集合中共有3個(gè)元素，故選A．考點(diǎn)：集合的運(yùn)算．2.函數(shù)的定義域是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】要使函數(shù)有意義，則需，解得：，所以函數(shù)的定義域是：，故選．3.設(shè)集合A={（x，y）
2、4x+y=6}，B={（x，y）
3、3x+2y=7}，則滿足C?A∩B的集合C的個(gè)數(shù)是（ ?。〢.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】先求出A∩B，然后根據(jù)A∩B中元素的個(gè)數(shù)
4、確定C的個(gè)數(shù)．【詳解】A∩B{（1，2）}，∴C是?或{（1，2）}，共有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查子集的性質(zhì)和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4.下列函數(shù)中，在（-∞，0）上為減函數(shù)的是（ ?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性，逐一判斷四個(gè)答案中的函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，0）上的單調(diào)性，比照后，即可得到答案．【詳解】A中，函數(shù)y＝﹣x2+2在（﹣∞，0）上為增函數(shù)；B中，函數(shù)y＝4x﹣1在（﹣∞，0）上為增函數(shù)；C中，函數(shù)y＝x2+4x在（﹣∞，﹣2）上為減函數(shù)，在（﹣2，0）上為增函數(shù)；D中，函數(shù)在（﹣∞，0）上為減函數(shù)故選：
5、D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．5.已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）的圖象大致是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，先求f（x+1）的表達(dá)式，可得，進(jìn)而分析可得f（x）單調(diào)遞減，且其圖象與y軸交點(diǎn)在（0，1）之下，比較選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)題意，可得，f（x）單調(diào)遞減；同時(shí)有，，即函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在（0，1）之下；A、D選項(xiàng)的圖象為增函數(shù)，不符合；C選項(xiàng)的圖象與y軸交點(diǎn)在（0，1）之上，不符合；只有B的圖象符合兩點(diǎn)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象
6、的變化，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如果二次函數(shù)y=x2-（k+1）x+k+4有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。〢.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】二次函數(shù)y＝x2﹣（k+1）x+k+4有兩個(gè)不同的零點(diǎn)可得，x2﹣（k+1）x+k+4＝0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則△＞0，解不等式可求.【詳解】∵二次函數(shù)y＝x2﹣（k+1）x+k+4有兩個(gè)不同的零點(diǎn)∴x2﹣（k+1）x+k+4＝0有兩個(gè)不同的實(shí)根∴△＝（k+1）2﹣4（k+4）＝k2﹣2k﹣15＝（k+3）（k﹣5）＞0∴k＜﹣3或k＞5故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的零點(diǎn)與二次方程的根的
7、存在情況的判斷，屬于基礎(chǔ)題.7.下列大小關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于那么根據(jù)與0,1的大小關(guān)系比較可知結(jié)論為，選C.考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的值域點(diǎn)評(píng)：主要是利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)比較大小，屬于基礎(chǔ)題。8.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：設(shè)，則，因?yàn)楹瘮?shù)是上的奇函數(shù)，所以，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用．二、填空題（本大題共8小題，共40.0分）9.若映射f：x→y=2（x-2），則8的原象是______，8的象是______．【答案】(1).(2).【解析
8、】【分析】正確理解象與原象的概念，代入計(jì)算即可．【詳解】∵8＝2x﹣2∴x＝5；y＝28﹣2＝26＝64．故答案為：(1).(2).．【點(diǎn)睛】本題考查映射的概念，解決的關(guān)鍵是理解象與原象的概念，是容易題．10.設(shè)函數(shù)，則f（f（-1））=______．【答案】【解析】【分析】按照先內(nèi)后外的順序：先求內(nèi)層f（﹣1）＝5，再求外層f（5）即可．【詳解】∵﹣1＜0，∴f（﹣1）＝﹣1+6＝5＞0，則f（f（﹣1））＝f（5）＝52﹣4×5+6＝11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，求解過(guò)程中始終要注意自變量的取值范圍，代入相對(duì)應(yīng)的解析式計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.1
9、1.=______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算律：lgM+lgN＝lg（M?N），，lgMn＝nlgM．計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算律知：．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式的求值及對(duì)數(shù)的運(yùn)算律，重點(diǎn)在于公式的熟練程度和計(jì)算能力.12.奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性一致，判斷出區(qū)間[﹣6，﹣3]上的最大值為f（﹣6）＝1，最小值為f（﹣3）＝﹣8，代入即可得到答案．【詳解】∵函數(shù)f（
