2014-2015學(xué)年杭州市拱墅區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年杭州市拱墅區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列各圖形都由若干個小正方形構(gòu)成，其中是中心對稱圖形的是??A.B.C.D.2.二次根式11?x中，字母x的取值范圍是??A.x<1B.x≤1C.x≠1D.x>13.如圖，對比甲、乙兩組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中，正確的是??A.甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差相等B.甲組數(shù)據(jù)的方差較小C.乙組數(shù)據(jù)的方差較大D.乙組數(shù)據(jù)的方差較小4.下列計算正確的是??A.82=±8B.83=236C.42?32=1D.12×13=45.下列一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是??A.x2+1=0B.x2+4x?4=0C.x2+x+14=0D.

2、x2?x+12=06.下列命題正確的是??A.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.如果順次連接一個四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方形D.對角線相等的四邊形是矩形7.某型號手機(jī)原來銷售單價是4000元，經(jīng)過兩次降價促銷，現(xiàn)在的銷售單價是2560元，若兩次降價的百分率相同都是n，則可得方程??A.40001?n=2560B.40001?2n=2560C.40001?n2=2560D.25601+n2=40008.用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，應(yīng)先假設(shè)??A.四邊形中沒有一個角是鈍角或直角B.四邊形

3、中至多有一個鈍角或直角第8頁（共8頁）C.四邊形中沒有一個角是銳角D.四邊形中沒有一個角是鈍角9.我們規(guī)定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，等積線被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”（例如三角形的中線就是三角形的等積線段）．已知菱形的邊長為4，且有一個內(nèi)角為60°，設(shè)它的等積線段長為m，則m的取值范圍是??A.m=4或m=43B.4≤m≤43C.23≤m≤43D.23≤m≤410.對于函數(shù)y=3x+kxk>0有以下四個結(jié)論：①這是y關(guān)于x的反比例函數(shù)；②當(dāng)x>0時，y的值隨著x的增大而減??；③函數(shù)圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)；④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)0

4、,3成中心對稱．其中正確的是??A.①②B.③④C.①②③D.②③④二、填空題（共6小題；共30分）11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?4,1關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?．12.已知5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，另外還有3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是k，則這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是?（用關(guān)于k的代數(shù)式表示）．13.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是140°，則這個多邊形是?邊形．14.關(guān)于的x一元二次方程2x2+mx?m+3=0的一個根是x=?1，則m的值是?，方程的另一個根是?．15.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P1,m在函數(shù)y=3x的圖象上，以O(shè)P為邊作正方形OPQR，則OP=?；若反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)Q，則k=?．16

5、.如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，∠BAD=135°．將紙片先沿直線AC對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平．若鋪平后的圖形中有一個是面積為22的平行四邊形，則CD=?．三、解答題（共7小題；共91分）17.某生產(chǎn)小組有15名工人，調(diào)查每個工人的日均零件生產(chǎn)能力，獲得如表數(shù)據(jù)：日均生產(chǎn)零件的個數(shù)個5678910工人人數(shù)人322341（1）求這15名工人日均生產(chǎn)零件的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．第8頁（共8頁）（2）為提高工作效率和工人的工作積極性，生產(chǎn)管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施，如果你是管理者，你將如

6、何確定這個定額?請說明理由．18.計算：（1）?42?52；（2）11+3+43；（3）已知m=5+2，n=5?2，求m2?mn+n2的值．19.解方程：（1）x2?4x+1=0；（2）x?32?4x2=0．20.如圖，線段AC是菱形ABCD的一條對角線，過頂點(diǎn)A、C分別作對角線AC的垂線，交CB、AD的延長線于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形（2）若AD=5，AE=8，求四邊形AECF的周長21.已知常數(shù)a（a是整數(shù)）滿足下面兩個要求：①關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x?1=0有兩個不相等的實數(shù)根；②反比例函數(shù)y=2a+2x的圖象在二，四象限．（1）求a的值；（2）在所給

7、直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出y=2a+2x的圖象，并根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x>4時，y的取值范圍是?；當(dāng)y<1時，x的取值范圍是?．第8頁（共8頁）22.某租賃公司擁有汽車100輛．據(jù)統(tǒng)計，每輛車的月租金為4000元時，可全部租出．每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將增加1輛．租出的車每輛每月的維護(hù)費(fèi)為500元，未租出的車每輛每月只需維護(hù)費(fèi)100元．（1）當(dāng)每輛車的月租金為4600元時，能租出多少輛?并計算此時租賃公司的月收