浙江省杭州市西湖區(qū)2014-2015學(xué)年八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

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1、2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卡中相應(yīng)方框內(nèi)涂黑.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.下列各式計算正確的是（）A.V16=±4B.=aC.-^8-*72=^6D.（V3）3=32.下列四邊形：①平行四邊形、②矩形、③菱形、④正方形，對角線一定相等的是（）A.①②B.①③C.②④D.①②③④3.下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）4.方程

2、x2+x-1=0的根是（）A.1-V5B.—C.-1+a/5D.—1土旋乙25.已知矩形的面積為6,則下面給出的I川個圖象屮，能大致呈現(xiàn)矩形相鄰邊長y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）6.一個多邊形的每個內(nèi)角都是144°,這個多邊形是（）A.八邊形B.十邊形C.十二邊形D.十四邊形7.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2與方程（x+1）（x-3）=0的解相同，則a-b+c=（）A.?2B.0C?1D.28.如圖，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使頂點C恰好落在AB邊上的點M處，折痕為BN,則關(guān)于結(jié)論：①MN〃AD：@MNCB是菱形.說法正確

3、的是（）已知5個正數(shù)a〕,a?,a3,39.C.①錯②對D.①②都對as的平均數(shù)是a,且a]>a2>a3>a4>a5,則數(shù)據(jù)：apa2.a3,0,逆的平均數(shù)和中位數(shù)是（a3+a4廠5c.—26A?a,U3B.a容D.軋沖26210.若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（aHO）的根，則判別式厶=b2-4ac和完全平方式M二（2at+b）2的關(guān)系是（）A.A=MB.△>“c.a

4、）2-4話二-12.—組數(shù)據(jù)：1,3,4,4,x,5,5,8,10,其平均數(shù)是5,則眾數(shù)是.13.已知m是方程2x2+4x-1=0的根，則m（m+2）的值為.14.下列命題：①三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②如果ab=O,那么a+b=O；③同位角相等，兩直線平行；④相等的角是對頂角.其中逆命題是真命題的序號是?15.若整數(shù)m滿足條件｛（血1）?=m+l且m<請，則m的值為.16.一個RtAABC,ZA=90°,ZB=60°,AB=2,將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數(shù)尸違的圖象匕則點B的坐標(biāo)

5、為.三、全面答一答(本題有7個小題，共66分)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.12.解方程：(1)3(x-2)~=12(2)2x2-x?6二().13.已知關(guān)于x的一元二次方程kx?+(2k+l)x+k+1二0(k#0).(1)求證：無論k取何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；(2)當(dāng)k>l時，判斷方程兩根是否都在?2與0之間.14.八(3)班為了組隊參加學(xué)校舉行的“五水共治〃知識競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，對兩組學(xué)生進(jìn)行四次

6、“五水共治〃模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖.參賽學(xué)生“五水共治”模擬競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)條形統(tǒng)計圖參賽學(xué)生“五水共治”模擬競賽成績優(yōu)秀率折線統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)請計算第三次模擬競賽成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)已求得甲組四次成績優(yōu)秀的平均人數(shù)為7,甲組四次成績優(yōu)秀人數(shù)的方差為1.5,請通過計算乙組的相關(guān)數(shù)據(jù)，判斷哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？15.如圖1是一張等腰直角三角形紙，AC=BC=40cm,將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條.

7、(1)分別求出3張長方形紙條的長度；(2)若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)品鑲邊(紙條不重疊)，如圖2,正方形美術(shù)品的面積最大不能超過多少cm2.\\圖1in12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0是坐標(biāo)原點；一次函數(shù)y二kx+b(WO)圖象與反比例函數(shù)(m護(hù)0)的圖象交于A(a,2a?1)、B(3a,a).求一次函數(shù)?與反比例函數(shù)的表達(dá)式;(1),ZCAB=30°,E,F分別是AB,CD上的點，且BE二DF=2,連結(jié)AF、CE.點P是線段AE上的點，過點P作PH〃CE交AC于點H,設(shè)AP二x.(1)請判斷四邊形AECF的形狀并

8、證明；(2)用含x的代數(shù)式表示AH的長；(3)請連結(jié)HE,則當(dāng)x為何值時AH=HE成立?23.如圖1,點O為正方形ABCD的中心.(1)將線段OE繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，點E的對應(yīng)點為點F,連結(jié)EF,AE,BF,請依題意補(bǔ)全圖1(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)根據(jù)圖1中補(bǔ)全的圖形，