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《】2019年秋高中數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題：第3章直線與方程3.1.2(含解析)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
第三章3.13.1.2基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1.(2019臨滄高一檢測)直線li、12的斜率是方程x2—3x—1=0的兩根，則h與12的位置關(guān)系是()A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直［答案］D［解析］設(shè)方程x2—3x—1=0的兩根為x1>x2，貝Vx1x2=—1.???直線h、12的斜率k?2=—1,故丨1與l2垂直.2.(2019鹽城高一檢測)已知直線l的傾斜角為20°直線h//l，直線12丄I，則直線11與I2的傾斜角分別是()A.20°20°B.70°70°C.20°110°D.110°20°［答案］C［解析］???I1//l，?直線11與I的傾斜角相等，?直線h的傾斜角為20°又??T2丄I，?直線l2的傾斜角為110°.3.滿足下列條件的直線I1與12,其中I1/I2的是()①11的斜率為2,12過點(diǎn)A(1,2)、B(4,8);②l1經(jīng)過點(diǎn)P(3,3)、Q(—5,3),l2平行于x軸，但不經(jīng)過P點(diǎn)；③l1經(jīng)過點(diǎn)M(—1,0)、N(—5,—2),l2經(jīng)過點(diǎn)R(—4,3)、S(0,5).A.①②B.②③C.①③D.①②③［答案］B8—2［解析］kAB=—"=2,4—1???丨1與I2平行或重合，故①不正確，排除A、C、D,故選B.4.已知直線I1和I2互相垂直且都過點(diǎn)A(1,1)，若I1過原點(diǎn)0(0,0),貝yI2與y軸交點(diǎn)的坐［答案］B
1標(biāo)為()A.(2,0)B.(0,2)C.(0,1)D.(1,0)［答案］B
2［解析］設(shè)12與y軸交點(diǎn)為B(0,b),T11丄I2,「?kik2=—1.二koAkAB=—1.口xb^1一1,1—00—1解得b=2,即I2與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2).4.已知直線I1經(jīng)過兩點(diǎn)(—1,—2),(—1,4)，直線I2經(jīng)過兩點(diǎn)(2,1)、(6,y)，且1勺丄匕則y=()A.2B.—2C.4D.1［答案］D［解析］Tl1丄l2且k1不存在，k2=0,???y=1?故選D.5.直線I1的斜率為2,h//12,直線I2過點(diǎn)(—1,1)且與y軸交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()B.(—3,0)D.(0,3)A.(3,0)C.(0,—3)［答案］Dy—1［解析］設(shè)P(0,y),Tl1//12,「.0+1=2,?y=3,故選D.二、填空題7.經(jīng)過點(diǎn)P(—2,—1)和點(diǎn)Q(3,［答案］4a亠1［解析］由題意，得tan45=訂,8.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是a)的直線與傾斜角是45。的直線平行，則a=解得a=4.A(2,2)、B(0,1)、C(4,3)，點(diǎn)D(m,1)在邊BC的高所在的直線上，則實(shí)數(shù)m=.［答案］5［解析］由題意得AD丄BC,則有kADkBC=—1,所以有=—1，解得三、解答題9.已知在?ABCD中，A(1,2)、B(5,0)、C(3,4).(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；⑵試判定?ABCD是否為菱形？［答案］B
3［解析］(1)設(shè)D(a,b),：四邊形ABCD為平行四邊形,kAB=kcD,kAD=kBC,「0—2—b—42—1a—3a=一1???丿，解得.b—24—0b=6=-.a—13—5?-D(—1,6).4—26—0(2)TkAC=3—^=1，kBD=—1一5=—1，?-kACkBD=—1.?AC丄BD.?-?ABCD為菱形.10.AABC的頂點(diǎn)A(5,—1)、B(1,1)、C(2,m)，若△ABC為直角三角形，求［解析］(1)若/A=90°則AB丄AC,kABkAc=—1,1+1kAB=三=12,kAC=m+1=2—5=m+13［答案］B［答案］B1一m+1??一2X(一~^)=—1,…m=—7.⑵若/B=90°貝UBA丄BC,kBAkBc=—1,m—11kBC=~21=m—1,kBA=—^，1???(m—1)x(—^)=1,.??m=3.⑶若/C=90°貝UCA丄CB,kcAkcB=—1,m+1kcA=蘆=m+1m—1丁,kcB=2—1=m—1,m+1kcAkcB=—1,?(—~)x(m—1)=—1,?m2=4,「.m=i2.綜上所述，m=—2,2,—7,3.能力提升、選擇題m的值為1.若過點(diǎn)A(2,—2)、B(5,0)的直線與過點(diǎn)P(2m,1)、Q(—1,m)的直線平行,()1A.—1B.-C.2［答案］B
4是;直線I繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得直線12,則12的斜率是［解析］kAB=0~5—=3，5—23.m—12麗/曰1?-kpQ=—7—m=2，解得m=7.1.以A(—1,1)、B(2,—1)、C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D.以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形［答案］C—1—12［解析］kAB=21=—3,4—13kAc=廠二1=2.23?-kABkAC=—3X2=—1,?AB丄AC,故選C.2.已知兩點(diǎn)A(2,0)、B(3,4),直線I過點(diǎn)B,且交y軸于點(diǎn)C(0,y),O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且0、194A、B、C四點(diǎn)共圓，那么y的值是()A.19C.5D.4［答案］B［解析］由于A、B、C、O四點(diǎn)共圓，所以AB丄BC，-4—匕=-1,故選B.3.已知，過A(1,1)、B(1,—3)兩點(diǎn)的直線與過C(—3,m)、D(n,2)兩點(diǎn)的直線互相垂直，則點(diǎn)(m,n)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)［答案］D［解析］???由條件知過A(1,1),B(1,—3)兩點(diǎn)的直線的斜率不存在，而AB丄CD,?kcD=2—m0，即二：=0，得m=2,nM—3，?點(diǎn)(m,n)有無數(shù)個(gè).n十3
5是;直線I繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得直線12,則12的斜率是二、填空題5.直線I過點(diǎn)A(0,1)和B(—2,3)，直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得直線丨1,那么h的斜率［解析］?.?kAB=—1,?直線I的傾斜角a=135°.(1)?/Il與I垂直，???kli=1.(2)I/ABC=15°/CDB=135°?/3=135°+15°=150°?kl2=tan150=tan(180°—30°=—tan30=—申.36.直線li、2的斜率k「k2是關(guān)于k的方程2k2—3k—b=0的兩根，若“丄J則b=若li//I2,貝Ub=9［答案］2—9［解析］當(dāng)li丄-時(shí)，kik2=—1,當(dāng)li/I2時(shí)，ki=k2,?△=(—3)2+4X2b=0.二b=—暮8三、解答題7.直線li經(jīng)過點(diǎn)A(m,1)、B(—3,4)，直線S經(jīng)過點(diǎn)C(1,m)、D(—1,m+1)，當(dāng)li/I2或li丄I2時(shí)，分別求實(shí)數(shù)m的值.［解析］當(dāng)li/I2時(shí),由于直線I2的斜率存在，則直線li的斜率也存在,4—1m+1—m才貝HkAB=kcD,即—3—m=—i—i，解得m=3;當(dāng)li丄12時(shí),由于直線I2的斜率存在且不為0，則直線li的斜率也存在，則kABkCD=—1,4—1m+1—m9即—"=—1,解得m=-9.綜上，當(dāng)li/I2時(shí)，m的值為3;當(dāng)li丄12時(shí)，m的值為一2
6是;直線I繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得直線12,則12的斜率是8.已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(m,n)、B(5,-1)、C(4,2)、D(2,2)，求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形.是;直線I繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得直線12,則12的斜率是是;直線I繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得直線12,則12的斜率是是;直線I繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得直線12,則12的斜率是［解析］(1)如右圖，當(dāng)/A=ZD=90。時(shí)，???四邊形ABCD為直角梯形，???AB//DC且AD丄AB.tk°c=0,?m=2,n=—1.(2)如右圖，當(dāng)/A=ZB=90。時(shí)，???四邊形ABCD為直角梯形，?AD//BC,且AB丄BC,?kAD=kBc,kABkBc=—1.n—2=2—f—1,m—24—5，也2—^1=—1-m—54—5，168解得m=g、n=—匚.55綜上所述，m=2、n=—1或m=西、n=—855
