2016-2017學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2016-2017學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷　一、仔細(xì)選一選1．已知2：x=3：9，則x=（　?。〢．2B．3C．4D．62．已知sinA=，則∠A的度數(shù)為（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°3．已知一條圓弧的度數(shù)為60°，弧長(zhǎng)為10π，則此圓弧的半徑為（　?。〢．15B．30C．D．15π4．下列事件哪個(gè)是必然事件（　?。〢．任意拋擲一枚圖釘，結(jié)果針尖朝上B．任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為1C．連結(jié)⊙O的一條弦的中點(diǎn)和圓心的直線垂直這條弦D．在一張紙上

2、畫兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形相似5．如圖，AD∥BE∥CF，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，則BC長(zhǎng)為（　?。〢．B．2C．D．46．一拋物線的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　　）A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)c＞0D．2a+b＞0第31頁（共31頁）7．如圖，在O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC上的點(diǎn)，且===，則=（　　）A．B．C．D．8．如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連結(jié)OB，OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)為（　?。〢．B．2C

3、．2D．49．如圖，將正方形ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A點(diǎn)與D重合，點(diǎn)B與C重合，折痕EF；展開后再次折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于正方形內(nèi)點(diǎn)G處，折痕分別為BH，CI，如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，則下列結(jié)論：①△GBC是等邊三角形；②△IGH的面積是7﹣12；③tan∠BHA=2+；④GE=2，其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。〢．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．如圖，⊙O的直徑AB=2，C是弧AB的中點(diǎn)，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，π取3，則陰影部分的面積為（　?。┑?1頁（共31頁

4、）A．﹣4B．7﹣4C．6﹣D．　二、認(rèn)真填一填11．已知△ABC∽△DEF，=3，則△ABC與△DEF的面積比為　?。?2．已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠D的度數(shù)為　?。?3．九年級(jí)三班同學(xué)做了關(guān)于私家車乘坐人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，在100輛私家車中，統(tǒng)計(jì)如表：每輛私家車乘客的數(shù)目12345私家車的數(shù)目5827843根據(jù)以上結(jié)果，估計(jì)抽查一輛私家車且它載有超過3名乘客的概率是　?。?4．拋物線y=3（x﹣2）2+1繞拋物線的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是　　．15．如圖，AB是⊙O的

5、直徑，且點(diǎn)B是的中點(diǎn)，AB交CD于E，若∠C=21°，則∠ADC=　?。?6．如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣3），D為拋物線的頂點(diǎn)，過OD的中點(diǎn)E，作EF⊥第31頁（共31頁）x軸于點(diǎn)F，G為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以F、G、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為　?。∪?、全面答一答17．（1）2sin30°+tan60°﹣cos45°（2）若=，求的值．18．在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）從箱子里摸出1個(gè)

6、球，是黑球，這屬于哪類事件？摸出一個(gè)球，是白球或者是紅球，這屬于哪類事件？（2）從箱子里摸出1個(gè)球，放回，搖勻后再摸出一個(gè)球，這樣先后摸得的兩個(gè)球有幾種不同的可能？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表表示，這樣先后摸得的兩個(gè)球剛好是一紅一白的概率是多少？19．圖1中是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，從側(cè)面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長(zhǎng)0.3m，踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合，BE長(zhǎng)0.2m，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí)，測(cè)得∠CAB=42°，求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度．（結(jié)果精

7、確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）20．一運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線．（1）求鉛球所經(jīng)過的路線的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；第31頁（共31頁）（2）求鉛球落地點(diǎn)離運(yùn)動(dòng)員有多遠(yuǎn)（精確到0.01）？21．如圖，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，且AE=，EB=3，的度數(shù)為120°．解答問題：（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出圓心O（不寫作法，保留痕跡）（2）求出⊙O的半徑；（3）求出弦CD的長(zhǎng)度．22．如圖1，已知點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不

8、與A，B重合），AB=10，在線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，連結(jié)AD和BC，它們相交于點(diǎn)Q，AD與PC交于點(diǎn)M．（1）求證：△APD≌△CPB，△ACQ∽△BCA；（2）若△APC和△BPD不是等邊三角形，如圖2，只滿足∠APC=∠BPD，PA=kPC，PD=kPB（k＞0，k為實(shí)數(shù)），E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，G是BD中點(diǎn)，連結(jié)EF，EG，求的值（用含k的式